재테크 강의(1): 현재가치

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재테크 강의(1): 현재가치

것이죠. 

Prof. Andrew Lo

이와 관련하여 일전에 제가 경제학 명강의라는 글을 소개시켜 드린 적이 있습니다이중에서 오늘부터 여러분들에게 말씀드리고자 하는 내용은 MIT Andrew Lo교수(羅聞全)의 “Finance Theory1”입니다이 강의를 우선적으로 말씀드리고자 하는 이유는제가 보기에 일반 대중들이 경제/재무에 대한 기초적인 개념들이 너무 없어서 속수무책으로 많이 당하고 있다는 생각에서 입니다
 
물론 羅교수의 “Finance Theory1”가 유튜브에 모두 공개되어 있기 때문에 궁금하신 분들은 직접 보시면 되지만영어 강의이기도 하고 내용이 일반인들이 이해하기는 너무 어렵지 않은가 하는 생각이 들어서 제가 직접 강의내용을 풀어서 설명드리는 게 좋을 듯 합니다. (우리나라에서 공개된 경제/재무 관련자료들은 일반인들이 보아서는 쉽사리 이해하기 힘든 자료들이 대부분입니다.)
 
이 강의내용은 정말 훌륭해서 재테크 기초에서 고급단계로 진전하기 위해서 필히 이해하셔야 하는 내용이라고 판단됩니다.
 
강의의 주요 내용은 현재가치(Present Value), 채권(Fixed Income Securities), 주식(Equities), 선물/옵션(Forward & Option), 포트폴리오 이론(Portfolio Theory)등으로 구성되어 있습니다.

아울러 MIT Opencourseware 홈페이지에 가시면 강의 슬라이드등 관련자료를 구하실 수 있습니다. (15.401   Finance Theory I). 강의자료는 링크 걸어드립니다.

오늘 말씀드릴 내용은 기초에 해당하는 현재가치(Present Value)에 대한 내용입니다. 여러분들은 현재가치에 대한 이론은 잘 모르시겠지만, 경제 생활을 하는 과정에서 항상 맞닥드리는 내용입니다.

예를 들어 은퇴후 연금을 일시불 아니면 매달 일정금액으로 탈지를 선택해야 하는 운명의 순간이 도래합니다그럴 때 창구에 있는 매니저라는 사람들이 도움을 주죠한데 한번 생각해 보면 이 사람들이 과연 나의 이익을 위해서 선택을 해 줄지는 의문입니다아니면 얘기 해줘도 못 알아 먹어서 대충 무성의하게 안내해 줄지도 모르죠.. 바로 이런 사람들이 바로 산채로 코 베어가는 무시무시한 사람들입니다.
 
또 다른 예로공무원들은 두둑한 연금이 자랑거리죠. “나는 65살부터 매달 300만원 받기 때문에 생활에 지장이 없어!” 근데 어떡합니까의술의 발달로 100살까지 살게 된다면 그때 매달 300만원 받는게 지금 현재가치로 환산하면 어느 정도의 가치가 있는지는 까리하기도 하고 계산하기 귀찮으실 겁니다. 

우선 현재가치를 설명드리기 전에 자산과 현금흐름에 대한 개념을 이해하실 필요가 있습니다. 羅교수는 자산(Asset)을 다음과 같이 정의합니다. “사업적 관점에서 볼 때자산은 일련의 현금흐름이다.”

제가 처음 이 내용을 들었을 때, 언듯 이해가 안 되는 정의였습니다자산이란 동산” 또는 부동산” 아닌가이런 개념을 가지고 살았는데나중에는 좀 이해가 되더군요! (암튼 이런 개념을 가지고 강의를 들으시면 됩니다.)
그러면 자연스럽게 자산의 가치를 알기 위해서는 각 현금흐름들의 가치를 측정하는 것과 동일한 내용이 되는 겁니다.

그러면 본격적으로 현재가치에 대해 설명드리겠습니다어떤 자산(예: 금융자산)이 매년 CF0, CF1, …만큼의 현금을 창출하고(까먹을 수도 있슴), 이자율(할인율) r로 일정하다고 가정하면그 자산의 현재가치는 다음과 같이 계산됩니다. (고딩때 배운 등비급수를 상기해 보시길~)

이 식은 고등학교만 제대로 다녀도 이해하시는데 어려움이 없을 겁니다근데 이 식에서 여러분들이 주의깊게 보셔야 할 부분이 할인율입니다아래 그래프를 보시면 즉 할인율이 높아지면 돈의 현재가치가 더 기하급수적으로 떨어진다는 거죠. (예를 들어 r=0.12인 경우 6년 정도 지나면 현재가치가 반토막 나는 걸 알 수 있습니다.)

매우 신중한 성향의 FRB 옐런 의장

그래서 미국 연준 할매 한마디 한마디에 전세계가 벌벌 떠는 겁니다. 즉 할인율을 들었다 내렸다 하면서 자금의 흐름을 결정해 나가는 겁니다. (여러분의 인생은 FRB 의장의 성향에 따라 좌우된다는 우스개 소리가 있을 정도입니다.)

그러면 현재가치 계산법을 실전에 한번 응용해 보죠! 우선 순현재가치(NPV: Net Present Value)에 대해 알아보죠! (아래 식은 초기 투자금이 C0, 그 이후 T년 동안 매년 현금흐름 창출이 C1, C2,.., Ct인 경우 이 투자사업의 NPV를 구하는 식입니다.)

NPV는 어떤 (투자)사업의 가치를 나타내는 척도 중의 하나로 사용되는 지표입니다. 개념적으로 최초 투자 시기부터 사업이 끝나는 시기까지의 연도별 순편익(純便益)의 흐름을 각각 현재 가치로 환산한 것입니다. 따라서 NPV가 0보다 크면 일단 그 사업은 채택 가능한 것으로 판단해 볼 수 있다는 겁니다.

그 다음 응용이 연금(Perpetuity & Annuity) 입니다.

우선 연금을 무한히 주는 경우(Perpetuity)를 생각해 보죠. (연금 C, 할인율 r) 그럼 이 연금 상품의 현재가치는 얼마가 될까요무한히 주니까 무한대 아니냐구요그러면 정말 호구됩니다… (공식 유도가 안되면 고딩자녀에게 문의해도 됩니다.)

예를 들어 매년 1,000만원(할인율 5% 가정)을 무한히 주는 연금상품의 현재가치는 바로 2억원에 불과(?)한 겁니다. (PV = 1,000/0.05 = 20,000만원)

만약 일정기간(T) 동안만 연금(C)을 주는 경우(Annuity)는 어떻게 될까요? (할인율 r) 다음과 같이 식이 유도됩니다.

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